SaddleScape-1.0: 使用高阶鞍点动力学（HiSD）构建解景观

概要

SaddleScape 是一个基于高阶鞍点动力学（HiSD）构建解景观的Python工具包。该工具包支持动力系统中鞍点的数值计算及其层级结构分析，简化了鞍点搜索流程，提供灵活的参数设置和丰富的可视化功能。

功能特性

多算法实现：
- HiSD: 梯度系统的高阶鞍点动力学算法
- GHiSD: 非梯度系统的普适高阶鞍点动力学算法
多加速算法实现：
- HiSD: 基础鞍点搜索算法
- NHiSD: 带Nesterov加速的HiSD算法
- HHiSD: 带Heavy Ball加速的HiSD算法
灵活特性：
- 支持多种输入形式（梯度函数或能量函数，表达式字符串或函数句柄）
- 自动校验参数有效性
- 模块化类设计方便扩展
- 便捷的搜索轨迹、热力图和鞍点连接图绘制
- 重要计算结果自动保存
- 支持处理函数系统
- 可自动合并相同鞍点

安装指南

克隆仓库： ```bash git clone https://github.com/HiSDpackage/saddlescape cd saddlescape-1.0
安装依赖:
```
pip install -r requirements.txt
```

快速入门

以下是使用 SaddleScape-1.0 的基本工作流程：

添加路径: 使用以下Python代码将目录添加到系统路径：
```
import sys
sys.path.append('/path/to/saddlescape-1.0')
```
将 '/path/to/saddlescape-1.0' 替换为实际的 saddlescape-1.0 目录路径。
导入模块:
```
from saddlescape import Landscape
```
初始化对象:
```
landscape = Landscape(**kwargs)
```
运行计算:
```
landscape.Run()
```

绘制图形:

landscape.DrawTrajectory(**kwargs)
landscape.DrawConnection(**kwargs)

保存结果:
```
landscape.Save(filepath, fileformat)
```

重启计算:

landscape.RestartFromPoint(RestartPoint, MaxIndex)
landscape.RestartFromSaddle(BeginID, Perturbation, MaxIndex)

更多详细用法请参考documentation文件。（您也可以在左侧的“教程”部分查看）

依赖项

HiSD 依赖以下Python库：

内置包：

copy
sys
warnings
inspect
json
itertools
math
pickle

第三方包：

numpy-2.2.3
scipy-1.15.2
sympy-1.13.3
matplotlib-3.10.0
networkx-3.4.2

示例

GitHub仓库的gallery目录中提供以下示例Jupyter Notebook文件：（您也可以在左侧的“示例”部分查看）

Ex_1_Butterfly.ipynb
Ex_2_MullerBrownPotential.ipynb
Ex_3_Cubic.ipynb
Ex_4_PhaseField.ipynb

引用

如在研究中使用本软件包，请引用以下相关论文：

@misc{liu2026saddlescapev10pythonpackage,
      title={SaddleScape V1.0: A Python Package for Constructing Solution Landscapes via High-index Saddle Dynamics}, 
      author={Yuyang Liu and Hua Su and Zixiang Xiao and Lei Zhang and Jin Zhao},
      year={2026},
      eprint={2601.01081},
      archivePrefix={arXiv},
      primaryClass={math.NA},
      url={https://arxiv.org/abs/2601.01081}, 
}

文章链接: https://arxiv.org/abs/2601.01081

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引用

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